Update MTProxy checker documentation and logic to clarify probing modes and improve error handling. Modify README and Docker documentation to reflect changes in the -probe flag behavior, including detailed descriptions of exit codes and timeout handling. Refactor connection handling to enhance robustness and align with Telethon's approach.

internal/mtproxy/header.go

@@ -81,10 +81,14 @@ func InitHeader(secret16 []byte, dcID int16) (header64 []byte, enc cipher.Stream
 	binary.LittleEndian.PutUint16(dcBytes, uint16(dcID))
 	copy(buf[60:62], dcBytes)
 
-	encChunk := make([]byte, 8)
-	copy(encChunk, buf[56:64])
-	enc.XORKeyStream(encChunk, encChunk)
-	copy(buf[56:64], encChunk)
+	// Как в Telethon MTProxyIO.init_header: encrypt(bytes(random)) на всём 64-байтном буфере,
+	// на провод уходит только random[0:56] как есть и random[56:64] = out[56:64].
+	// CTR enc должен продвинуться на 64 байта — иначе req_pq и чтение DC расходятся с прокси.
+	work := make([]byte, 64)
+	copy(work, buf)
+	out := make([]byte, 64)
+	enc.XORKeyStream(out, work)
+	copy(buf[56:64], out[56:64])
 
 	return buf, enc, dec, nil
 }